MÉTODO KARNAUGH

El método de Karnaugh (también conocido como mapa de Karnaugh o diagrama de Karnaugh) es una herramienta gráfica utilizada para simplificar funciones lógicas en álgebra booleana. Es particularmente útil para reducir expresiones a su forma más simple, minimizando el número de términos y operaciones necesarias.

Rellenar el mapa de Karnaugh:

Para minitérminos (∑𝑚), coloca un "1" en las celdas indicadas por los índices de los minitérminos.

Para maxitérminos (∏𝑀), coloca un "0" en las celdas indicadas por los índices de los maxitérminos.

Agrupar los "1" (o los "0" en caso de maxitérminos):

Forma grupos de potencias de 2: 1, 2, 4, 8, etc.

Los grupos deben ser lo más grandes posibles y pueden envolver los bordes del mapa.

Cada grupo debe contener únicamente "1" (o "0") y ningún "indeterminado" (si hay valores X).

Determinar los términos simplificados:

Para cada grupo, identifica las variables que son constantes (0 o 1) dentro del grupo.

Escribe el término lógico correspondiente eliminando las variables que cambian dentro del grupo.

Escribir la función lógica simplificada:

Combina los términos obtenidos mediante operaciones OR (SOP) o AND (POS).

Ejemplo práctico

Dado:

𝐹(𝐴,𝐵,C)=∑𝑚(1,3,7)

Construcción del mapa: Para 3 variables (𝐴,𝐵,C):

Las combinaciones de 

𝐵 y 𝐶

 son las etiquetas de las columnas: 00, 01, 11, 10.

Las combinaciones de 

𝐴

 son las etiquetas de las filas: 0 y 1.

00 01 11 10

0 0 1 0 0

1 0 0 1 1

Agrupación:

Agrupamos los "1": 

(0,01),(1,11),(1,10).

Agrupación más grande: 

(1,11,1,10).

Función simplificada: El término lógico para el grupo es 

𝐴⋅𝐶. Por lo tanto, 𝐹(𝐴,𝐵,𝐶)=𝐴𝐶.